247
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ BLIPАШЕНIIЯ—АЛДАР-КУСЮМОВСКОЕ ВОССТАНИЕ
248
В наст, время в круг изучения А. вошли также такие (имеющие большое значение в во­просах естествознания) величины, для к-рых основные законы действий, при известной ана­логии с обычными числами, отличаются от по­следних (теория гиперкомплексных чисел, тео­рия матриц, векторная алгебра). Общие тео­рии построения такого рода систем на основе ряда аксиом, могущих и отличаться от правил обыкновенной А., составляют предмет изуче­ния развивающейся в последнее время «а б -страктной А.». В применении к обычной А., как к частному случаю, методы абстракт­ной А. позволяют с более общей точки зрения вскрыть глубоко лежащие причины ряда при­сущих А. закономерностей.
В обычный для средних школ учебный пред­мет «элементарной алгебры» в каче­стве основных отделов входят: 1) общие нача­ла буквенного исчисления, теория и практи­ка тождественных преобразований алгебраиче­ских выражений, 2) введение понятий об от­рицательных, иррациональных и комплексных (мнимых) числах и практика действий над ними, 3) решение уравнений первой и второй степени (квадратных) и простейших систем таких уравнений, 4) теория радикалов, дробных показателей и логарифмов, а также дополни­тельные отделы, относящиеся к теории соедине­ний, теории прогрессий и др. Элементарная А., преследуя широкие цели начальной подготов­ки, включает т. о. также и отделы, с обычной современной точки зрения представляющие вводные главы математического анализа, и уделяет много места выработке общих навыков, связанных с развитием понятия о числе.
Лит.: Для первоначального ознакомления: Лебе-динцев К., Руководство алгебры, 11 изд., ч. 1—2, М.—Л., 1927—28; Б о р е л ь Э., Элементарная математи­ка, ч. 1—Арифметика и алгебра, Одесса, 1923. Для более Глубокого: ВеберГ.и ВельштейнИ., Энциклопе­дии элементарной математики, т. I, 3 изд., М.—Л., 1927; Клейн Ф., Вопросы элементарной и высшей матема­тики, ч. 1, Одесса, 1912; Млодзеевский Б., Осно­вы высшей алгебры, 2 изд., М., 1923; Граве Д., Элемен­ты высшей алгебры, Киев, 1914; Сушкевич А., Осно­вы высшей алгебры, М.—Л., 1932.
Ни одна из этих работ не выходит из рамок буржуазной трактовки математики вообще и алгебры в частности. Особенным формализмом отличается «Энциклопедия» Ве-Пера и Вельштейна. Интересная и цепная работа Клейна не свободна, к сожалению, от махистских методологиче­ских установок.                                                     И. Арнольд.
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ—резуль­тат алгебраических действий над числовыми и буквенными величинами. А. в. называются целыми, если над буквенными величинами не делается никаких действий, кроме сложения, вычитания, умножения и возведения в степень, напр. 5х23/4х-г-а. А. в. называются дроб­ными, если к вышеупомянутым действиям при-
соединяется еще деление, напр. -—^—. А. в.
целые и дробные называются рациональными. Если над буквенными количествами произво­дится извлечение корня, наприм. х\гУх1-^уг, то А. в. называются иррациональными.
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ—уравне­ния, в к-рых над неизвестными величинами про­изводят действиясложения, вычитания ,умнолсе-ния, деления, возвышения в степень и извлече­ния корня. Уравнения, в к-рых над неизвест­ными нужно произвести действия, не указан­ные в этом перечне, наз. трансцендентны­ми. Примером A. v. могут служить следую-
цендентные уравнения. В применении к реше­нию арифметич., геометрич., физич. и др. задач А. у. служат для математич. записи, вытекаю­щей из условия задачи—зависимости между искомыми и данными величинами. После того-как эта связь записана в форме А. у., нахожде­ние искомой величины сводится к т. н. решению А. у. с помощью ряда действий, изучение ко­торых входит в задачи алгебры.
А. у. представляют также одну из наиболее часто встречающихся форм записи функцио­нальной зависимости между переменными' вели­чинами, обозначенными буквами. Так, уравне­ние S = ^— служит для записи зависимости
между площадью треугольника (S), его основа­нием (а) и высотой (а), а уравнение pv — RT для записи закона Бойля-Мариотта—Гей-Люссака, (ср. Формула). Общие приемы изучения функ­циональной зависимости между величинами, заданными уравнениями (алгебраическими или трансцендентными), входят в задачи высшей математики (ср. Функция).
АЛГО'ЛЬ—замечательная переменная звезда в созвездии Персея. См. Переменные звезОы.
АЛГОНКИ'НЫ, точнее алгумикинги («н-сивущие в местах рыбной ловли»)—языковая группа индейских народов Северной Амери­ки. Прежде были наиболее распространенной этнич. группой в Сев. Америке, где занимали огромное пространство от о-ва Ньюфаундлен­да до Скалистых гор, на В. разрезанное ироке­зами. Вражду мелоду А. и ирокезами исполь­зовали французы в борьбе с ирокезами и анг­личанами. В эпоху Северо-америктской войны за независимость А. выступили, как и мн. др. индейские народности, на стороне Англии про­тив сев.-амер. колонистов. После войны янки стали оттеснять А. на З. от Миссисипи. Ныне* А.—около 90 т. ч., из коих 40 т. ч. в САСШ и 50 т. ч. в Канаде.
АЛДАН—многоводный, с быстрым течением, правый приток Лены в Якут. АССР. Длина 2.086 км, судоходен на 1.770 км. Гл. притоки: Учур, Мая и Амга. Богат рыбой.
АЛДАНСКИЙ ЗОЛОТОНОСНЫЙ РАЙОН—в Якут. АССР, занимает 15 т. км2 по правым при­токам р. Алдана (Нимгер, Селигдар, Якокут и др.). Начатая в 90-х гг. добыча приняла круп­ные размеры с 1923. Начата машинная (драж­ная) разработка; центр р-на—прииск Незамет­ный, имеется Амур-Якутская магистраль (Аям)— шоссе, построенное в 1925—32, длина 1.167 км от ст. Большой Невер к Якутску. Воздушное сообщение с Якутском и Иркутском.
АЛДАНСКИЙ ХРЕБЕТ— 1) А. х., или Джуг-д ж у р, часть Станового водораздела, вдоль зап.. побережья Охотского моря в ДВК. 2) Встре­чающееся на старых картах название несуще­ствующего в действительности хребта между р. Олекмой и верхним течением Алдана в Якут­ской АССР.
АЛДАНСКОЕ ПЛАТО—плоскогорье, ограни­ченное с Ю. Становым хребтом, с З. и С. верх­ним течением Алдана. Сложено гл. обр. гнейса­ми, частью гранитами, вые. 800—1.000 м. По окраинам обрывается уступом.
АЛДАР-КУСЮМОВСКОЕ ВОССТАНИЕ, 1704— 1707—одно из крупнейших башкирских восста­ний 18 в. против русского колониал. владыче­ства; названо по имени вождя, башкира Алдара Кусюмова. Причины восстания связаны с экс­проприацией башкирских земель русскими кре­постниками: для обработки захваченных угодий



Запрещено использование материалов в коммерческих целях.
Вся информация представлена только для ознакомления.