223    ВАРИАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ—ВАРЛЕН    224

ВАРИАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ — математическая дисциплина, занимающаяся вопросом

о том, какой вид должна иметь нек-рая функция у, зависящая от х, для того, чтобы другая функция .Р, зависящая от у и ее производных, имела наименьшее (или наибольшее) значение. Рассмотрим 2 характерных примера задач вариационного исчисления.

1)    Подвижная точка под действием силы тяжести перемещается из точки А в точку В по нек-рой траектории. Какую форму должна иметь эта траектория, чтобы движущаяся точка приходила из А в В в кратчайшее время? Траектория в высшей математике обычно задается своим уравнением: у=Цх). Время Т, в течение к-рого движущаяся точка приходит из точки А (0,0) в точку В (хх, уг), зависит от формы траектории, т. е. от вида той функциональной зависимости /, к-рая связывает у и х. Зависимость эта выражается так:


Т= Г*    йх

J У зу

о

[при условии / (0)=0 и / (®1>=»1]. Требуется найти такую траекторию, т. е. такую функцию 2/=/(х), при к-рой указанный интеграл имел бы наименьшее значение. Искомой траекторией, называемой брахистохроной, является циклоида (а не прямая), обращенная выпуклостью книзу.

2)    Найти кривую данной длины, к-рая ограничивала бы максимальную площадь. Площадь, ограниченная кривой данной длины, зависит от формы данной кривой. Искомой кривой оказывается окружность.

В. и. играет важную роль в вопросах анализа, механики и физики. Основные методы для решения задач вариационного исчисления были даны Эйлером и Лагранжем.

Лит.: Егоров Д., Основания вариационного исчисления, М.—П., 1923; Смирнов В., Крылов В., Канторович Л., Вариационное исчисление, Ленинград, 1933.

ВАРИА'ЦИЯ (лат.)—изменение, видоизменение, изменчивость. 1)В биологи и—отличие, отклонение организма по тем или иным признакам от соответствующих признаков родителей или, иначе говоря, отклонение от «типа* данного вида животных или растений. Различают большое число вариаций различного типа; важнейшее деление вариаций—наследственные и ненаследственные. Подробнее см. Изменчивость. 2) В музыке — композиционный прием мелодического, ритмического, метрического или гармонического видоизменения данной темы при обязательном, однако, сохранении ее основных характерных (интонационных) черт.


ВАРИКО'ЗНОЕ РАСШИРЕНИЕ ВЕН—заболевание вен, главным образом нижних конечностей, прямой кишки (см. Ге мор ой) и семенного канатика, развивающееся при застое крови в них, вызванном затруднениями оттока ее. Встречается при недостаточности работы сердца, сдавлении отводящих вен брюшной полости опухолью или беременной маткой и т. д., слабости венозных стенок и др., а также у лиц, продолжительно работающих в сидячем или стоячем положении. Профилактика—устранение возможностей образования застоя крови (перемена в положении тела при работе, прогулки, физкультура, устройство приспособлений, устраняющих в отдельных случаях работу I стоя, и пр.). Лечение—ношение эластического бинта, операция.

ВАРИО'МЕТР—1) прибор для настройки колебательных контуров в радиоприемниках и радиопередатчиках; конструируется из двух перемещающихся одна относительно другой катушек индуктивности (см. рис.).

2) В. гравитацион-н ы й—прибор, изобретенный венгерским физиком Этвёшем для исследования силы тяжести. Употребляется главным образом для разведки полезных ископаемых (нефти, соли, руды).

ВАРИСЦИЙСКАЯ СКЛАДЧАТОСТЬ—см. Гер-цинская складчатость.

ВАРЛАМОВ, Александр Егорович(1801—48)— композитор, один из популярнейших сочинителей песен и романсов, представитель т. и. дворянского дилетантизма в музыке (1-я пол.

19 в.). Особенности творчества В.—стремление к широкой мелодической линии, лирическая напевность при простой фактуре музыкального произведения (особенно гармонии). В свое время широкое распространение получили его русские песни, например «Красный сарафан*.

ВАРЛАМОВ. Константин Александрович (1848—915)—выдающийся артист-комик Александрийского театра. Сын композитора А. Е. Варламова. Актер огромного комического дарования, В. создал замечательные образы городничего и Осипа в «Ревизоре» Гоголя. Его игра в комедиях Островского, Шекспира, Мольера и др. имела большой успех.

В АРЛЕ1 (Varlet), Жан (р. 1764—год смерти неизвестен)—деятель Французской бурж. революции конца 18 в., один из вождей «бешеных*. 9—10/ III 1793 пытался поднять восстание против жирондистов. При восстании 31/V—2/VI 1793 против жирондистов—временный председатель инсуррекционного комитета. Был в оппозиции, как и другие «бешеные*, к революц. пр-ву Робеспьера, протестовал против ограничения прав парижских секций и подвергся аресту. При термидорианской реакции В. вновь подвергся тюремному заключению, продолжавшемуся до осени 1795. В 1799 В. участвовал в левоякобинском клубе. В. проповедывал эгалитаризм, настаивал на реальном равенстве, но, подобно другим мелкобуржуазным революционерам, считал неприкосновенным право собственности.

ВАРЛЕ-Н (Varlin), Луи Эжен (1839—71)— французский революционер; переплетчик. Быт под сильным влиянием идей Прудона. Видный участник 1 Интернационала. В 1869 стал членом тайного бакунинского Альянса, но последовательным анархистом не был. В1870, в виду обвинения в организации террористического заговора, эмигрировал в Бельгию. В 1871, по возвращении во Францию,— член ЦК национальной гвардии и член Коммуны; работал в ее финансовой комиссии в интендантстве. В рядах Коммуны В. примыкал к прудонистскому меньшинству, решительно высказавшись против организации Комитета общественного спасения, и 16/V вме




Запрещено использование материалов в коммерческих целях.
Вся информация представлена только для ознакомления.