851    ДИФФЕРЕНТ—ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ    852

к.-л. обстоятельства, хотя бы и истинного, к-роѳ может повредить счести, достоинству или доброму имени» частного или должностного лица, общества пли учреждения. Постановлениями уголовного закона о Д. буржуазия стремится препятствовать опубликованию сведений, дискредитирующих отдельных членов ее класса, отдельные капиталистические организации или представителей буржуазной государственной власти. В связи с этим у обвиняемого в Д. отнимается или ограничивается право доказывать на суде истинность оглашенного им обстоятельства. Советское право отбросило постановления о диффамации, допуская лишь осуждение за клевету.

ДИФФЕРЕ'НТ—разность осадки в воде носа и кормы судна или гидросамолета.

ДИФФЕРЁНЦИА'Л, 1)в техник е—применяемый в автомобилях механизм, состоящий нз ■соединения шестерен, благодаря к-рому каждое из двух задних колес автомобиля на поворотах, закруглениях и неровностях дороги может вращаться с различными скоростями. Без Д. одно из колес, делая на малом пространстве большое число оборотов, неизбежно проскальзывало бы, вследствие чего на нем скоро изнашивались бы шины. 2) В математик е—см. Дифференциальное исчисление и Интегральное исчисление.

ДИ ФФ ЕРЕНЦИ А’ЛЬН АЯ ГЕОМЕТРИЯ— отдел геометрии, использующий для исследования геометрических образов методы дифференциального исчисления. Основа метода Д. г. в следующем: рассматривая небольшую дугу кривой вблизи какой-либо точки, заменяют эту дугу более простой линией. Например, заменяя эту часть кривой хордой и непрерывно уменьшая длину дуги (стягивая ее к одной точке), мы придем к касательной в одном из концов дуги. Эта касательная дает нам представление о направлении кривой в рассматриваемой точке (рис. 1). Так, за угол, под к-рым пересекаются две кривые, принимают угол, образованный карательными к этим кривым, проведенными в точке их пересечения. Перпендикуляр к касательной в точке касания наз. нормалью к кривой; нормаль по отношению к бесконечно-малой дуге кривой играет ту же роль, что и перпендикуляр к прямой. Заменяя небольшую дужку кривой дугой ■окружности, к-рую можно провести через три точки дужки кривой, мы приходим к понятию средней кривизны на этой дужке; стягивая дугу кривой к одной точке, мы придем к понятию о кривизне и круге кривизны в этой точке (рис. 2). Таким же образом в Д. г. бесконечно-малые части кривых поверхностей заменяют более простыми поверхностями: плоскостями (в результате чего получают касательную плоскость) и сегментами сфер или параболоидов (благодаря чему приходят к понятию кривизны поверхности). Наглядным примером приложения указанного метода является часть і земного шара, лежашая в пределах горпзон-

Рис. 1.

Рис. 2.

\    та: находясь на равнине, мы принимаем ее за ! плоскость.

Лит.: Смирнов В., Курс высшей математики дла

j    техников и физиков, 5 изд., М.—Л., 1932, и др. общие

I    курсы высшей математики. См. также лит. к ст. Диффе-I ренцішльное исчисление.    И. Граоштейн.

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ПРИБЫЛ Ь—1) барыш, получаемый биржевыми спекулянтами, играющими на акциях, др. ценных бумагах пли товарах. Напр., покупая их на срок, спекулянт получает Д. п., если к обусловленному сроку их курс или цена повысятся. Эта прибыль является лишь перераспределением существующих ценностей. 2) Прибыль, к-рую получают предприниматели, почему-либо находящиеся в болеѳ благоприятных условиях, в силу чего их издермски производства ниже, чем у других капиталистов (см. Добавочная прибыль). Если эти благоприятные условия вытекают из естественных условий (например выгодное расположение предприятия), то дифференциальная прибыль получает постоянный характер, попадает к землевладельцу и превращается в дифференциальную ренту (см. Рента).

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ РЕНТА—см. Рента.

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ— один из основных отделов высшей математики, изучающий изменение функций. Основными понятиями Д.и.являются производнаяи дифференциал. Чтобы разобраться в сущности этих понятий, рассмотрим следующий пример. Путь, пройденный падаюшпм телом в пустоте, вычисляется по формуле s=^-, или приближенно s=5t2. Скорость тела меняется с течением времени. Вычислим эту скорость через 6 сек. после начала падения, т. е. в момент f =6. Но что такое екорость в данный момент? Само понятие «скорость в данный момент» противоречиво. «В данный момент» тело, с одной стороны, находится в какой-либо точке пространства, т. е. неподвижно, с другой стороны,—движется. «Само движение есть противоречие,—говорит Энгельс,—простое механическое перемещение может происходить лишь таким образом, что тело в один и тот же момент времени находится в одном месте и в то же время в другом месте, находится в одном и том же месте и не в нем». Чтобы вскрыть это противоречие, рассмотрим скорость в течение небольшого промежутка времени, например 0,1 сек. после (или до) момента t =6. Вычислим по формуле s=5f! путь, пройденный телом в течение этого промежутка времени; мы получим

6.05    м. Далее, так как за время 0,1 сек. скорость тела весьма мало изменилась, то мы предполагаем ее в течение этого времени постоянной и, чтобы вычислить ее, делим пройденный путь (6,05 м) на время (0,1 сек.). Полученное частное (60,5 м/сек.) называют средней скоростью за время от 6 сек. до 6,1 сек. Вычислив средние скорости за ряд промежутков: от 6 до

6,01 сек., от 6 до 6,001 сек., от 6 до 6,0001 сек. и т. д., мы получим соответственно следующие средние скорости: 60,05 м/сек., 60,005 м/сек.,

60.0005    м/сек. и т. д. Этот ряд чисел приближается к 60. Эту скорость 60 м/сек. и принимают за истинную скорость в момент <=6 сек., а весь указанный процесс вычисления истинной скорости кратко выражают словами: истинная скорость в момент t есть предел средней скорости за нек-рый неограниченно уменьшающийся промежуток времени, началом (концом или серединой) к-рого служит момент t.




Запрещено использование материалов в коммерческих целях.
Вся информация представлена только для ознакомления.