379    980    МНОГОМУЖЕСТВО—МНОЖЕСТВО

•ски). Если в таком многообразии установить понятие о взаимном удалении или расстоянии двух элементов, понимая его, конечно, различным образом в разных случаях, то многообразие называется, по Риману, пространством » измерений, а его элементы—точками. Отдел математики, изучающий свойства таких «пространств» в обобщенном смысле, н называется М. г. Это обобщение понятия о пространстве ■оказывается очень полезным в ряде областей математики и теоретической физики (см. Относительности теория); оно не содержит в себе ничего метафизического. Всякие туманные разговоры об «открытии четвертого измерения» и т. п. -являются просто результатом невежества и желания использовать трудные математич. понятия в целях укрепления мистического и религиозного мировоззрения.

Лит.: Ш ре й ер О. нШпернер Е., Введение ® линейную алгебру в геометрическом изложении, т. I, М.—Л., 1934; Лаврентьев М. и Люстер-н и к Л., Основы вариационного исчисления, т. I, ч. 1, М.—Л., 1935.

МНОГОМУЖЕСТВО—см. Полиандрия.

МНОГОНОЖКИ, сороконожки, стоножки, тысяченожки, Мупаро<1а— •большая группа членистых животных, к-рую новейшие систематики разделяют на 4 класса.

Тело М.—плоское или цилиндрическое, состоит из головы с одной парой усиков (сяжков) и многочисленных однообразных члеников (от 10 до 173), имеющих 1 или 2 пары членистых ног. Ротовые части состоят из верхней губы, пары жвал и 1—2 пар челюстей. Тело покрыто крепкой хитиновой оболочкой. М. раздельнополы. Распространены гл. обр. в теплых странах. Живут на суше. Днем прячутся под камнями и в темных местах; охотятся ночью. Гла-дра,справа—юлус- за У М. по б. ч. просто устро-, ; енные. Укусы М. ядовиты, а укусы М. тропических видов могут бьггь даже смертельны для человека. Ядовитая железа М. открывается в первой паре ног — т.н. ного-челюстей. Многие М. плотоядны, питаются насекомыми и другими мелкими животными; другие питаются разлагающимися растительными веществами. Поедают корни, семена и стебли растений, чем могут приносить вред. Некоторые обладают фосфоресцирующим свечением. Многоножки делятся на 4 самостоятельных класса: сколопендры, губоногие, двупарноногие, паушподовые.


МНОГОПОЛЬНАЯ СИСТЕМА—см. Севооборот.

МНОГОПОЛЬНЫЕ СЕВООБОРОТЫ — см. Сево-обопот.

МНОГОСТЕПЕННЫЕ ВЫБОРЫ—избирательная

система, при к-рой между избирателями и данным выборным органом существуют промежуточные ступени. Такими ступенями могут быть либо особые коллегии выборщиков — косвенные выборы (как, напр., бывшие коллегии выборщиков на выборах в Гос. думу) или выборные ■органы, в свою очередь являющиеся органами власти (выбооы в Сенат в США до 1913, когда •сенаторы избирались законодательными собраниями отдельных штатов). В СССР многостепенными были выборы на съезды советов районные. областные (краевые), республиканские и всесоюзные. Конституция СССР 1936 съезды

советов заменила прямым представительством трудящихся вплоть до Верховных советов республик и Верховного совета СССР. Замена М. в. прямыми—гигантский шаг вперед по пути развития демократизма трудящихся в СССР.

МНОГОУГОЛЬНИК—плоская фигура, ограниченная замкнутым контуром, состоящим из прямолинейных отрезков (стороны М.). Точки встречи смежных сторон называются вершинами М.; > прямые, соединяющие несмежные вершины,— диагоналями. М. выпуклый, если он весь лежит по одну сторону от каждой из прямых, получаемых продолжением стороны М. Сумма углов выпуклого М.=2йп—4Л, где й—прямой угол, п—число сторон; число диагоналей =п—3. Выпуклый М. называется правильным, если все его углы и все стороны равны между собой. Звездчатые М.—те, к-рые получаются, если соединить через одну (через '£, Зит. д.) вершины выпуклого М. Например звездчатый пятиугольник ’ получается соединением через одну вершин выпуклого пятлутольника.

МНОГОФАЗНЫЙ ТО К—система нескольких переменных токов одинаковой частоты, относительно сдвинутых на определенную часть периода, напр, двухфазный то к—система двух переменных токов, к-рые разнятся друг от друга в своих изменениях на 1 4 периода (90’): когда один из них достигает своей предельной величины, другой в это время равен нолю. Наиболее распространен в технике трехфазный ток. См. также Электрический ток.

МНОГОЦВЕТНИЦА—бабочка, см. Ванесса.

МНОГОЧЛЕН. Алгебраическое выражение, последнее действие которого не есть сложение или вычитание, называется одночленом; при-

П _

меры: За, 2, аУ Ъ, (а+Ь)(х—у) и т. п. Сумма или разность нескольких одночленов называется М., или полиномом. Двучлен называется иногда также биномом. Одночлены, отличающиеся только коэффициентом или знаком пли ничем не отличающиеся, называются подобными. Сведение ИХ в один член М. называется приведением подобных членов. Ср. Рациональные функции.

МНОЖЕСТВО —многообразие, совокупность, комплекс—понятие, введенное в математику Георгом Кантором. Если мы имеем совокупность предметов (элементов), выделенных по какому-нибудь признаку в обособленную группу, то данная совокупность называется М. В зависимости от количества входящих в них элементов М. делятся на конечные и бесконечные.

Обычное понятие целого числа характеризует с количественной стороны конечные М. Кантор хотел обобщить понятие числа так, чтобы можно было характеризовать таким же образом М. бесконечные. При этом он натолкнулся на такие свойства бесконечных М., которые совершенно противоречат нашим обычным представлениям. Поэтому созданная им теория М. вначале встретила резко враждебное отношение со стороны многих математиков и лишь в начале

20 века завоевала себе прочное место в ряду других математических дисциплин. В настоящее время приложение теории М. является одним из основных методов в различных областях математики (топологии, алгебре, теории функций).

Чтобы найти способ характеризовать с количественной стороны бесконечные М., Кантор установил для них понятие, аналогичное поня-





Запрещено использование материалов в коммерческих целях.
Вся информация представлена только для ознакомления.