745    ОПРЕДЕЛЕН ИЕ—ОП РЕДЕЛ И ТЕЛ И    746

ОПРЕДЕЛЕНИЕ (лат.—дефиниция, детерминация)—!) «краткое указание наиболее общих и в то же время наиболее характерных отличительных признаков» данного предмета, процесса, явления (Энгельс, Анти-Дюринг, в кн.: Маркс К. и Энгельс Ф., Сочинения, т. XIV, стр. 362). Формальная логика со времени еще Сократа и в особенности Аристотеля (давшего теорию О.) уделяла очень большое внимание выработке техники О. Основной недостаток формально-логической точки зрения на О. тот, что она, отрывая форму от содержания, не исходит из того основного требования, что в О. должна быть указана самая суть предмета. «Логика формальная...,—указывает Ленин,— берет формальные определения, руководясь тем, что наиболее обычно или что чаще всего бросается в' глаза, и ограничивается этим» (Соч., т. XXVI, стр. 134). Кроме того формальная логика пытается превратить каждое О. в законченное, абсолютное, чтобы затем оперировать им как «вечной истиной».

Диалектический материализм, признавая необходимость и отмечая удобство коротких О., учитывает в то же время их недостаточность и ограниченность. «Все определения имеют, с научной точки зрения, ничтожное значение. Чтобы знать действительно исчерпывающим образом, что такое жизнь, мы должны были бы перебрать все формы проявления ее, начиная с низшей и кончая высшей. Но практически подобные определения очень удобны, а иногда даже необходимы; повредить они не могут, если только не забывать присущих им недостатков» (Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., т. XIV, стр. 82). Ленин также подчеркивает условное, относительное значение всех О. вообще, к-рые никогда не могут охватить всесторонних связей явлений в их полном развитии, и отмечает в то же время удобство коротких О., ибо они «подъитоживают главное» (Соч., том XIX, стр. 142). 2) В грамматике—второстепенный член предложения, поясняющий к.-л. существительное в предложении и отвечающий на вопросы: какой, который, чей, независимо от формы слова. О. выражается прилагательными в широком смысле слова (т. е. включает также причастия, числительные порядковые и часть местоимений) и косвенными падежами существительных (без предлогов и с предлогами), стоящими в сочетании с другими существительными (напр, «пальто на меху» наряду с «меховое пальто» и т. п.).





ОПРЁДЕЛЕНИЕ МИНЕРАЛОВ—производится 1) по внешним признакам, 2) с паяльной трубкой и 3) оптическими методами. Для О. м. по внешним признакам изучается их цвет, блеск, твердость, кристаллографическая форма и т. д. Паяльная трубка служит для получения высоких температур, необходимых для определения плавкости минерала, для реакции получения стекол и перлов и вообще для нагревания небольших количеств веществ в окислительном или восстановительном пламени, при производстве тех или иных химических реакций с соответственными реактивами на угле или в ушке платиновой проволоки.

Изучение минералов оптическими методами производится в прозрачных шлифах при помощи поляризационного микроскопа. Непрозрачные рудные минералы определяются под микроскопом в отраженном свете путем изучения на полированных поверхностях их некоторых физических (цвет, твердость, рельеф) и химических (отношение к определенным химическим реагентам) свойств. Для определения в рыхлых породах (пески, глины и другие) минеральных зерен из смеси этих зерен извлекаются магнитом магнитные минералы. Немагнитные минералы путем применения тяжелых жидкостей (бромоформ, уд. в. 2,65— 2,80, жидкость Туле, уд. в. 3,18, и др.) делятся на фракции, характеризующиеся определенным весом. После этого определяются оптические свойства зерен каждой фракции под микроскопом в препаратах. В основу этого определения кладется определение показателей преломления иммерсионным способом, т. е. путем погружения минералов в жидкости, показатель к-рых заранее известен.

ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ—см. Интегральное исчисление.

ОПРЕДЕЛИТЕЛИ (детерминанты). Рассмотрим систему линейных уравнений

В выражениях (2) знаменатель общий. Его можно получить следующим образом: выписывают коэффициенты при неизвестных в виде таблички

перемножают эти коэффициенты крест накрест и из первого произведения 1Ь2) вычитают второе 3Ь,). Полученное таким образом выражение а1Ьг — аъЬ1 называется О. 2-го порядка, составленным из таблички (А), и обозначается так:

Применяя сказанное к числителям выражений (2), мы перепишем решение нашей системы в виде

Если О. (3) не равен нолю, то система (1) имеет решение и притом только одно. Если же О. (3) равен нолю, то система противоречива или неопределенна.

Указанный способ решения системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными был обобщен Крамером на случай п уравнений. Если О. п линейных уравнений с п неизвестными отличен от ноля, то система имеет единственное, вполне определенное решение. Значения неизвестных выражаются дробями; общий знаменатель этих дробей есть О., составленный из таблички коэффициентов при неизвестных, числителем же в выражении к-то неизвестного служит О., полученный из той же таблички путем замены в ней А'-го столбца (т. е. столбца коэффициентов при этом неизвестном) свободными членами.

О. 3-го порядка можно вычислить следующим образом:




Запрещено использование материалов в коммерческих целях.
Вся информация представлена только для ознакомления.