Є71    ПРОЕКТ—ПРОЕКЦПИ КАРТОГРАФИЧЕСКИЕ

мается вся произведенная за данный период П.; ~) П. ч и с т у ю, т. е. валовую П. за вычетом стоимости средств производства, израсходованных в данном производстве; ЗШ.товарную, т. е. валовую П. за вычетом П., потребленной данным предприятием на собственные нужды, и за вычетом продукции, не завершенной производством.

ПРО Е'КТ (лат.), неправильно п р оэ к т—1) разработанный план (постройки, машины и т. д.). 2) Предложение к.-л. меры с мотивировкой. Проектироват ь—делать предположения, намечать план, составлять проект.

ПРОЕКТИВНАЯ ГЕОМЕТРИЯ, синтетическая, или в ы с ш а я—отрасль геометрии, изучающая свойства фигур и тел, к-рые остаются неизмененными при проектировании их из определенного центра (центральная проекция); развилась в 19 в. (работы Пон^еле, Шаля, Штаудта. Штейнера и др.). При проектировании расстояния утлы и плошади не сохраняют своей величины, но зато сохраняется ряд свойств и взаимоотношений между различными частями фигур (последовательность точек, пересечение линий и т. д., ангармоническое отношение 4 точек, 4 прямых и др.). Т. к. эти свойства б. ч. определяют положение различных элементов фигуры, то часто П. г. называют геометрией положения. Зная свойства, остающиеся неизменными при проектировании, можно изучение свойств сложных фигур и тел сводить к изучению более простых, из к-рых эти сложные получаются при проектировании. Напр, изучение свойств конических сечений может бьггь сведено к изучению свойств окружности, из к-рой онп могут быть получены при центральной проекции.

Лит.: Четвертухин Н., Введение в высшую гепметриго, М., 1934; Глаголев Н., Проективная геометрия, М.-гЛ., 1956.

ПРОЕКЦИИ КАРТОГРАФИЧЕСКИЕ — различные способы и виды изображения земной поверхности на плоскости. Изображения эти неизбежно содержат искажения, т. к. поверхность сферического тела земли не может быть без разрывов или складок развернута на плоскость. При изображении поверхности земного сфероида прибегают к проектированию его точек на плоскость или поверхности других геометрических тел, к-рые затем могут быть развернуты в одну плоскость.

По основным свойствам П. к. делятся на:

1)    конформные, или равноугольные—с сохранением подобия очертаний на бесконечно-малых участках карты, 2) эквивалентные, или равно-площадные-—с сохранением пропорциональности площадей (свойства первых и вторых взаимно исключают друг друга, так что одна и та же проекция не может быть одновременно равноугольной и равноплощадной), 3) эквидистантные—с сохранением пропорциональности расстояний по определенным направлениям (эквидистантность по всем направлениям ни в какой проекции неосуществима), 4) произвольные, в большинстве случаев не сохраняющие ни равенства площадей ни подобия фигур (в них обычно стремятся сочетать наименьшие искажения углов и площадей). По способу построения проекции делятся на: 1) перспективные,

2)    зенитальные, 3) цилиндрические, 4) конические, 5) многогранные (полиэдрические) и

6) условные.

Перспективные проекции получаются в результате проектирования точек земной поверхности на картинную плоскость, рш положенную перпендикулярно к оптически оси. В зависимости от того, где будет наяЯ дпться точка зрения п картинная плоскосЛ эти проекции разделяются на: а) ортографігш ские—точка зрения находится в бесконечности обычно над полюсом или над экватором, кгщ тонная плоскость соответственно лежит в п.-« скости экватора или в плоскости меридиавЛ В первом случае получится полярная орт* графич. проекция, причем меридианы изоб[«| зятся в виде расходящихся из общей точки пн л юса прямых линий, а параллели—в виде коя! центрических окружностей, расстояние меяЛ которыми от полюса будет уменьшаться; и! втором случае—экваториальная ортографитЭ проекция. Ортографические проекции не ом храняют нп подобия очертаний ни равенстзи площадей. Экваториальная орто графическая проекция часто применяется хдя Луны и плги нет; б) стереографические—точка зрения нн ходится на поверхности’ земли: на полюсі на экваторе иди на любой широте. В перво*] случае получится полярная стереографическая! проекция, на которой меридианы изобразятся! прямыми линиями, расходящимися из полк-са, а параллели—концентрическими окружностями, причем расстояния между ними от центра будут увеличиваться. Во втором случае по] лучится экваториальная стереографическая проекция, причем меридианы и параллели изобразятся дугами окружностей разных радиусов. кроме среднего меридиана и экватора, к-рые будут прямыми линиями. В третьем случае получится горизонтальная стереографическая проекция, в к-рой меридианы и параллели также изобразятся кривыми (т. к. ось земли наклонена к линии горизонта). Стереографические проекции конформны и имеют довольнс широкое применение для составления учебных карт полушарий; в) центральные—точка зрения находится в центре землп, а поэтому изображение экватора уходит в бесконечность. Изображение меридианов и параллелей будет почти аналогичным стереографической проекции-Центральные проекции применяются б. ч. для карт звездного неба; г) внешние—точка зрения находится вне сферы на неопределенное расстоянии. Последние две проекции некон формны и неэквивалентны.

Зенитальные (азимутальные) проекции также отображают земную поверхность ні плоскости, касательной к сфере. Однако, і отличие от перспективных П. к., это отображение достигается не прямым проектированием (в геометрическом смысле) С ПОМОЩЬ! пучка лучей на картинную плоскость, а более сложным построением, в основу которой: кладется какая-либо характерная для данно: проекции закономерность. Напр, пункты, лежащие на поверхности земли на равных расстояниях от точки касания плоскости, наносятся в проекции также на равных расстояниях от этой точки (эквидистантность). В зениталь-ной проекции другого типа эквидистантность не сохраняется, но зато достигается эквивалентность и т. д. По месту касания (полюс какая-либо точка на экваторе, любая точк> между полюсом и экватором) зенитальные проекции также делятся на полярные, экваториальные и горизонтальные (иногда назване-зеннтальных присваивается только последним Чаше всего из зенитальных П. применяются солярные, удобные для изображения полярных




Запрещено использование материалов в коммерческих целях.
Вся информация представлена только для ознакомления.